Vykreslení implicitní funkce

Vizualizace funkcí pomáhá porozumět jejich chování. V případě explicitně definovaných funkcí y = f(x) nebo z = f(x,y) je to snadné. Stačí vypočítat hodnoty výstupu y pro několik zvolených hodnot vstupní proměnné a pak výsledná data vykreslit.

Příkladem takto definovaných funkcí mohou být y = x² nebo z = x² + y².

Jak ale vykreslit implicitně definovanou funkci, jako je například rovnice koule (kulové plochy) o poloměru r se středem v počátku?

x² + y² + z² = r²

Implicitně definovaná funkce může mít obecně tvar f(x,y) = 0 nebo f(x,y,z) = 0. V případě koule můžeme funkci napsat ve tvaru

x² + y² + z² – r² = 0

V prostředí MATLAB jsou k dispozici příkazy fimplicit a fimplicit3, které implicitně zadané funkce vykreslí.

Vykreslení koule tedy může vypadat následovně:

>> r = 5
>> f = @(x,y,z) x.^2 + y.^2 + z.^2 – r.^2
>> fimplicit3(f)

Výchozí rozsah x, y a z pro vykreslení je od –5 do 5. Pokud chceme nastavit jiný rozsah, zadáme jej jako další parametr, např.

>> fimplicit3(f,[-3 3 –3 3 –5 5])

Více informací a příkladů použití naleznete zde: fimplicit a fimplicit3.

Mám zájem vyzkoušet si MATLAB